Lista sobre recursividade¶

🟢 NÍVEL 1: FUNDAMENTOS E CONTROLE DE FLUXO¶

1. Contagem flexível

Crie uma função recursiva que imprima na tela os números inteiros de inicio até fim, avançando de passo em passo. O passo pode ser positivo (crescente) ou negativo (decrescente).

void imprimir_sequencia(int inicio, int fim, int passo);

Dica: O caso base deve verificar se inicio já ultrapassou fim na direção do passo.

2. Somatório de 1 a N

Retorne a soma dos números inteiros de 1 até n usando recursão.

int somatorio(int n);

Dica: Caso base: n == 1 retorna 1. Passo recursivo: n + somatorio(n - 1).

3. Contagem de dígitos

Dado um número inteiro positivo n, retorne quantos dígitos ele possui, sem converter para string.

int contar_digitos(int n);

Dica: Divida n por 10 recursivamente até chegar a 0.

🟡 NÍVEL 2: OPERAÇÕES MATEMÁTICAS CLÁSSICAS¶

4. Fatorial

Calcule n! recursivamente. Considere 0! = 1.

long long fatorial(int n);

Use long long para evitar overflow rápido.

5. Potência recursiva

Calcule base^expoente usando apenas multiplicações recursivas (expoente ≥ 0).

long long potencia(int base, int expoente);

Dica: Caso base: expoente == 0 retorna 1.

6. Multiplicação por somas sucessivas

Calcule a × b usando apenas adições e recursão.

int multiplicar(int a, int b);

Dica: Some a recursivamente b vezes. Trate b < 0 invertendo o sinal no retorno.

7. Divisão inteira por subtrações

Calcule a parte inteira de dividendo ÷ divisor usando apenas subtrações recursivas.

int dividir(int dividendo, int divisor);

Valide divisor != 0 antes de chamar. Retorne quantas vezes divisor cabe em dividendo.

8. Máximo Divisor Comum (Euclides)

Implemente recursivamente: mdc(x, y) = x se y == 0, senão mdc(y, x % y).

int mdc(int x, int y);

9. Série com fatorial

Calcule S = 1 + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! recursivamente.

double serie_fatorial(int n);

Dica: Você pode chamar fatorial(n) dentro da função ou criar uma auxiliar que acumule 1/k! no caminho.

🟠 NÍVEL 3: SEQUÊNCIAS, VETORES E STRINGS¶

10. Fibonacci (N-ésimo termo)

Retorne o n-ésimo termo da sequência de Fibonacci (F(0)=0, F(1)=1).

long long fibonacci(int n);

11. Soma de elementos de um vetor

Some todos os elementos de um array vet de tamanho n.

int somar_vetor(int vet[], int n);

Dica: vet[0] + somar_vetor(vet + 1, n - 1) ou use índice i.

12. Busca do maior valor em vetor

Encontre o maior elemento de um array vet de tamanho n.

int maior_vetor(int vet[], int n);

13. strlen recursiva

Calcule o tamanho de uma string sem usar loops ou strlen da biblioteca.

size_t my_strlen(const char *str);

Caso base: str[0] == '\0' retorna 0.

14. Verificador de palíndromo

Retorne true se a substring entre inicio e fim for palíndromo, false caso contrário.

bool eh_palindromo_rec(const char *str, int inicio, int fim);

Sugestão de wrapper público:

bool eh_palindromo(const char *str) { return eh_palindromo_rec(str, 0, my_strlen(str) - 1); }

15. Decomposição de dígitos

Imprima os dígitos de n separados por vírgula, da esquerda para a direita. Ex: 1234 → 1,2,3,4.

void imprimir_digitos(int n);

Dica: Recursão para chegar ao dígito mais significativo primeiro, depois imprima com vírgula.

🔴 NÍVEL 4: PADRÕES AVANÇADOS (DIVISÃO & CONQUISTA / BACKTRACKING)¶

16. Busca binária recursiva

Encontre valor em um vetor ordenado vet entre os índices inicio e fim. Retorne o índice encontrado ou -1.

int busca_binaria(int vet[], int inicio, int fim, int valor);

17. Torre de Hanoi

Imprima todos os movimentos necessários para mover n discos de origem para destino, usando auxiliar.

void hanoi(int n, char origem, char destino, char auxiliar);

Saída esperada: Mover disco 1 de A para C

18. Geração de permutações

Imprima todas as permutações possíveis do vetor de caracteres vet entre os índices inicio e fim.

void permutar(char vet[], int inicio, int fim);

Use backtracking com swap recursivo.

19. Conversão decimal → binário

Imprima a representação binária de um número decimal n (sem usar strings ou arrays auxiliares).

void decimal_para_binario(int n);

Dica: Imprima após a chamada recursiva (n / 2) para que os bits saiam na ordem correta (MSB primeiro).

🛠️ Dicas Rápidas para Implementação em C¶

Situação	Recomendação
`bool` e `size_t`	Inclua `<stdbool.h>` e `<stddef.h>` ou use `int`/`unsigned int` se quiser compatibilidade com C89.
Vetores em recursão	Não copie o vetor. Passe o mesmo ponteiro e reduza `n` ou avance com `vet + 1`.
Estouro de pilha	C não garante tail-call optimization. Evite recursão profunda (`>10⁴` chamadas) sem necessidade.
Testes	Crie um `main()` que chame cada função com entradas válidas, borda (`0`, `1`, vetores vazios) e inválidas (divisão por zero, `n < 0`).